전치 행렬, 대칭 행렬

전치 행렬(transposed matrix)은 기존 행렬의 행과 열을 바꾼 행렬이다.

전치 행렬의 예는 다음과 같다.

 

 

파이썬 코드

import numpy as np
A=np.array([[1,5],[3,4],[6,2]])
At=np.transpose(A)
print(At)

 

 

대칭 행렬(symmetric matrix)은 기존 행렬과 전치 행렬이 동일한 정사각 행렬을 의미한다.

 

- 대칭 행렬의 성질

1. 대칭 행렬 두개 간의 덧셈이나 뺄셈의 결과 또한 대칭 행렬이다.

2. 행렬 A가 대칭 행렬 일 때 대칭 행렬 A의 거듭 제곱 형태 또한 대칭 행렬이다.

3. 어떤 행렬 A가 존재할 때, 자기 자신의 전치 행렬을 곱한 결과는 대칭 행렬이다.