4. 영상 처리의 세 가지 기본 연산 (점, 영역, 기하)

 점 연산point operation: 어떤 화소가 자신의 값만 보고 새로운 값을 결정하는 경우

 영역 연산area operation: 이웃에 있는 몇 개의 화소들을 보고 새로운 값을 정하는 경우

 기하 연산geometric operation: 일정한 기하학적 규칙에 따라 다른 곳에 있는 값을 취할 수 있는 경우

 

1. 점 연산

 

2. 영역 연산

 컨볼루션은 일반적인 연산이다. 왜냐하면 컨볼루션 그 자체가 특정 목적을 갖는 게 아니라 마스크의 모양과 크기가 정해지면 그때 비로소 특정 효과가 결정되기 때문이다. 다음 그림은 널리 사용되는 마스크와 컨볼루션을 수행한 결과 영상을 보여준다.

 박스나 가우시안과 같은 연산을 스무딩 연산이라고 부르며 주로 영상 향상 작업에 많이 사용한다. 왜냐하면 영상에 나타난 잡읍은 주로 어떤 화소가 이웃에 비해 아주 크거나 작은 경우인데, 이 화소와 이웃 화소의 차이를 줄여주어 보다 평탄한 영상으로 만들어주기 때문이다. 

 샤프닝은 스무딩과 반대로 작용한다. 스무딩은 에지를 뭉개는 효과가 있는데, 샤프닝은 강조하는 효과를 준다.

 

 에지 마스크는 일종의 미분 연산자이다. 즉, 아주 좁은 지역에서 값의 변화를 측정한다. 수평 에지 마스크는 y-방향의 미분값, 수직 에지 마스크는 x-방향의 미분값을 측정한다.

 

 마지막 마스크는 모션 효과를 생성한다.

 

비선형 연산

 

변수에 제곱을 취하여 더하거나 어떤 비선형 규칙을 적용해 결과값을 정한다면 비선형 연산이 된다. 대표적인 비선형 연산은 메디안median 필터이다.

 이 필터는 필터안에 있는 화소값중 중간값을 결과로 취한다. 메디안 필터는 가우시안과 마찬가지로 스무딩 효과를 준다. 이웃과 차이가 큰 잡음이 있을 경우, 이웃 화소의 메디안을 취하여 차이를 줄여주기 때문이다. 메디안 필터는 특히 솔트페퍼 잡음 제거에 매우 효과적이다.

 c,d 를 비교해보면, 가우시안의 경우 경계 부근의 대비가 훼손되어 나타나지만 메디안은 상대적으로 대비를 잘 유지한 것을 볼 수 있다. 또한 가우시안은 잡음이 덜 제거되었는데, 더 제거하고 싶으면 필터의 크기를 키우면 된다. 그러나 에지가 뭉개지는 현상이 더욱 심해진다. 이러한 특성 때문에 메디안을 에지 보존 스무딩 필터라고 부르기도 한다.

 

 이러한 특수한 상황을 제외하고는 메디안 보다는 가우시안을 훨씬 많이 사용한다.

 

3. 기하 연산

< 양선형 보간 >

 앞의 두 알고리즘은 실수 좌표를 단순히 반올림하여 정수로 바꾸었는데, 목표 영상의 여러 점이 원래 영상의 같은 점을 참조할 수 있으므로 에일리어싱은 여전히 남는다. 이 문제를 해결하는 더 효과적인 안티 에일리어싱 기법은 보간interpolation이다.  다음 그림은 목표 영상의 한 점을 기하 변환했을 때 입력 영상의 어디에 떨어지는지를 보여준다.

 < 보간 알고리즘 >

 가장 단순한 기법은 점과 가장 가까운 점을 구하고 그 점의 명암값을 취하는 것이다. 이 그림에서는 (y+1,x)가 가장 가까우므로 f(y+1,x)를 취한다. 이는 좌표를 반올림으로 처리하는 것이며, 최근접 이웃 방법이라 부른다. 이 방법은 심한 에일리어싱 현상이 발생한다.

 더 좋은 영상의 품질을 얻을 수 있는 방법은 (y’ , x’)에 가장 가까운 네 개의 점을 구한다. 위의 보간 식에 대입하여 f(y’,x’)를 구하면 된다. 이 기법은 선형 보간을 이용하는데, 두 방향에 걸쳐 보간을 수행하므로 양방향 선형 보간 방법이라 부른다.

 

 

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출처: 컴퓨터비전 - 오일석