9. 영교차 이론(가우시안 필터, LOG 필터)

1. 가우시안과 다중 스케일 효과

 Marr와 Hiderth는 에지 검출에 새로운 물줄기를 만들었다. 이들은 1차 미분 대신 2차 미분을 사용하였는데, 미분을 적용하기 전에 가우시안으로 스무딩 하는 전처리 과정을 중요하게 생각했다.  

 가우시안을 사용하는 첫 번째 이유는 가우시안 스무딩은 잡음에 대처하는 효과가 있는데 미분은 잡음을 증폭하므로 스무딩은 매우 중요하다.  

 

 다음 그림은 명암 5를 갖는 균일한 영역에 9라는 소금, 1이라는 후추가 섞인 솔트페퍼 잡음을 보여준다. 두 번째와 세 번째 줄은 1차 미분과 2차 미분을 거치면서 잡음이 증폭되는 현상을 보여준다. 2차 미분을 살펴보면 잡음의 값뿐 아니라 폭도 넓어졌음을 알 수 있다.

  두 번째 이유는 가우시안의 매개변수 시그마를 조절해 다중 스케일 효과를 얻는 데 있다.

 

 다음 그림은 어두운 배경에 폭이 2,4,8인 물체가 놓인 아주 간단한 1차원 영상이다.

 

2. LOG 필터